laporan genetika tumbuhan acara 2 teori kemungkinan

LAPORAN PRAKTIKUM

GENETIKA TUMBUHAN

ACARA II

TEORI KEMUNGKINAN

Semester:

Ganjil 2015

Oleh:

Rizka Novandi

A1L014111/ 5

KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI

UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

FAKULTAS PERTANIAN

LABORATORIUM PEMULIAAN TANAMAN DAN BIOTEKNOLOGI

PURWOKERTO

2015

I.         PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang

Istilah-istilah seperti peluang, kemungkinan, kebolehjadian dan lain sebagainya merupakan suatu kata yang biasanya digunakan untuk membicarakan sebuah peristiwa yang belum bisa dipastikan. Bisa juga merupakan suatu peristiwa yang kebenarannya belum diketahui. Sesungguhnya terdapat banyak hal yang tidak bisa terlepas dari adanya kemungkinan yang harus dihadapi. Misalnya saja saat hendak bepergian cuaca yang mendung belum tentu akan turun hujan, seorang ibu yang sedang hamil tidak tau akan melahirkan bayi laki-laki atau perempuan, dan orang yang sedang menunggu hasil ujian tidak tahu akan diterima atau tidak.

Pada bidang ilmu yang membahas tentang genetika suatu kemungkinan memiliki peranan yang penting. Misalnya saja saat melakukan pemindahan gen dari sel induk ke sel anakan, pembuahan sel ovum oleh sel sperma dan berkumpulnya kembali gen-gen yang terdapat di dalam zigot membentuk suatu kombinasi baru. Keturunan atau sel anakan baru hasil dari persilangan tidak dapat ditentukan dengan tepat. Terdapat berbagai kemungkinan-kemungkinan didalamnya. Untuk menentukan atau menduga kemungkinan yang akan terjadi dapat mengguakan Uji  X² atau Chi Square.

Pada praktikum kali ini membahas tentang penggunaan uji X² pada perhitungan kemungkinan hasil persilangan. Bahan yang digunakan adalah mata uang logam. Alasan menggunakan mata uang logam karena hanya mempunyai dua variablel sehingga memudahkan dalam pendataan. Selain itu mata uang logam mudah didapatkan.

B.     Tujuan

Praktikum bertujuan untuk mengetahui dan berlatih menggunakan uji X². Praktikan dapat mengaplikasikan kembali untuk persilangan yang sesungguhnya.

II.       TINJAUAN PUSTAKA

Kemungkinan adalah suatu peristiwa yang hasilnya belum dapat ditentukan dengan pasti atau masih diharapkan. Maksudnya ada perbedaan antara apa yang diharapkan dengan peristiwa yang sebenarnya terjadi terhadap suatu objek. Contohya saja saat pelemparan mata uang logam terdapat dua kemungkinan yang akan terjadi. Pada pelemparan pertama diharapkan yang muncul berupa gambar namun yang muncul ternyata angka atau sebaliknya. Kemungkinan yang terjadi pada pelemparan ini ½ angka dan ½ gambar. Hal ini dapat daplikasikan dalam penentuan sifat beda antara individu baru. Apabila X dikawinkan dengan Y maka keturunan yang dihasilkan akan mengandung ½ gen dari X atau ½ gen dari Y (Ruyani, 2011).

Besarnya suatu kemungkinan yang akan muncul yang dinyatakan dengan nilai antara 0 dan 1 pada suatu kondisi tertentu disebut peluang. Apabila nilai peluang yang muncul pada suatu peristiwa 0 maka peristiwa tersebut tidak mungkin terjadi atau mustahil. Sedangkan nilai peluang yang muncul pada peristiwa tersebut maka peristiwa tersebut pasti akan terjadi (Suryati, 2012).

Teori kemungkinan merupakan teori dasar yang bergunakan untuk menentukan nilai yang diharapkan muncul dari tipe-tipe persilangan antara genotipe yang berbeda. Dengan menggunakan teori ini dapat menduga hasil dari persilangan. Kemungkinan kejadian yang diharapakan merupakan perbandingan dari kejadian yang diharapkan mungkin akan terjadi dengan segala sesuatu yang akan terjadi terhadap suatu objek (Yatim, 1991).

Metode uji X² (Chi Square) adalah suatu cara yang dapat digunakan untuk menghitung atau membandingkan data dari hasil percobaan yang dilakukan dengan harapan terhadap suatu percobaan tersebut. Seorang ahli genetika menggunakan cara ini untuk menghitung kemungkinan dari hasil percobaan yang dilakukan yang bertujuan untuk menguji hipotesisnya terhadap percobaan tersebut. Selain itu uji ini digunakan untuk mengubah deviasi dari nilai yang diharapkan menjadi probabilitas dari ketidaksamaan yang terjadi (Pay, 1987).

III.   METODE PRAKTIKUM

A.      Bahan dan Alat

Bahan yang digunakan dalam praktikum ini adalah mata uang logam dan lembar pengamatan. Peralatan yang dinakan dalam praktikum meliputi uang logam, kalkulator dan alat tulis.

B.       Prosedur Kerja

1.        Satu keping mata uang logam dilempar ke atas, lalu dicatat hasilnya (angka atau gambar). Pelemparan dilakukan 50x dan 100x. Analisis hasilnya dengan uji X².

2.        Hal yang sama dilakukan untuk kasus 2 keping uang logam yang dilempar sekaligus serta kasus 3 keping uang logam yang dilempar sekaligus.

3.        Semua data dicatat pada lembar pengamatan yang akan disediakan pada saat pelaksanaan praktikum, sedangkan hasil analisis dapat ditulis pada lembar yang tersedia dalam diktat.

IV.   HASIL DAN PEMBAHASAN

A.      Hasil

Tabel 1. Uji X² menggunakan 1 koin sebanyak 50 kali pelemparan

	Karakteristik yang diamati
	A	G	Jumlah Total
Observasi (O)	25	25	50
Harapan (E)	25	25	50
	=0,25	=0,25	0,5
	=0,01	=0,01	0,02
	0,01	0,01	0,01

X² hitung = 0,01 dan X² tabel = 3,84, X² tabel > X² hitung maka hasil signifikan. Kesimpulan percobaan sesuai teori kemungkinan.

Tabel 2. Uji X² menggunakan 1 koin sebanyak 100 kali pelemparan

	Karakteristik yang diamati
	A	G	Jumlah Total
Observasi (O)	50	50	100
Harapan (E)	50	50	100
	=0,25	=0,25	0,5
	=0,005	=0,005	0,01
	0,005	0,005	0,01

X² hitung = 0,01 dan X² tabel = 3,84

X² tabel > X² hitung maka hasil signifikan. Kesimpulan percobaan sesuai teori kemungkinan.

Tabel 5. Uji X² menggunakan 2 koin sebanyak 50 kali pelemparan

	Karakteristik yang diamati
	AA	AG	GG	Jumlah Total
Observasi (O)	18	25	7	500
Harapan (E)				500
(ǀO-Eǀ)2				60,5
	2,42	0	2,42	4,9
	2,42	0	2,42	4,9

X² hitung = 4,9 dan X² tabel = 5,99 ; X² tabel > X² hitung maka hasil signifikan. Kesimpulan percobaan sesuai teori kemungkinan

Tabel 4. Uji X² menggunakan 2 koin sebanyak 100 kali pelemparan

	Karakteristik yang diamati
	AA	AG	GG	Jumlah Total
Observasi (O)	24	51	25	100
Harapan (E)				100
(ǀO-Eǀ)2	1	1	0	2
	0,04	0,02	0	0,06
	0,04	0,02	0	0,06

X² hitung = 0,01 dan X² tabel = 3,84, X² tabel > X² hitung maka hasil signifikan. Kesimpulan percobaan sesuai teori kemungkinan.

Tabel 5. Uji X² menggunakan 3 koin sebanyak 50 kali pelemparan

	Karakteristik yang diamati				Jumlah total
	AAA	AAG	AGG	GGG
Observasi (O)	8	23	14	5	50
Harapan (E)					50
	= 3,0625				45,25
	= 0,5	= 0,96	= 1,20	= 0,25	2,9
X²	0,5	0,96	1,20	0,25	2,9

X² hitung = 2,9 dan X² tabel = 7,8, X² tabel > X² hitung maka hasil signifikan. Kesimpulan percobaan sesuai teori kemungkinan.

Tabel 6. Uji X² menggunakan 3 koin sebanyak 100 kali pelemparan

	Karakteristik yang diamati				Jumlah total
	AAA	AAG	AGG	GGG
Observasi (O)	17	36	37	10	100
Harapan (E)					100
	= 20,25				29
	= 1,62	= 0,06	= 0,0667	= 0,5	2,1867
X²	1,62	0,06	0,00667	0,5	2,1867

X² hitung = 2,1867 dan X² tabel = 7,18, X² tabel > X² hitung maka hasil signifikan. Kesimpulan percobaan sesuai teori kemungkinan.

B.     Pembahasan

Teori peluang dengan ilmu genetika mempunyai keterkaitan. Dalam ilmu genetika kemungkinan mempunyai peranan yang penting. Saat melakukan suatu persilangan dapat membuat batasan kemungkinan yang akan terjadi pada hasil persilangan. Misalnya dalam persilangan dua individu induk, anakan yang dihasilkan akan mengikuti sifat individu yang pertama atau kedua dapat diperkirakan (Suryo, 1984).

Percobaan yang dilakukan dalam praktikum ini terdapat hasil yang signifikan dan  tidak signifikan. Hal-hal yang dapat mempengaruhi hasil tersebut menurut Crowder (1986) terbagi menjadi faktor luar dan faktor dalam. Faktor luar dari lingkungan yaitu :

1.      Suhu

2.      Sinar

3.      Gizi

4.      Hubungan dengan induk

Faktor dalam yaitu :

1.      Umur.

2.      Jenis kelamin.

3.      Hormon.

4.      Fenokopi.

Penyelidikan secara matematik yang dilakukan oleh para ahli statistik menyatakan bahwa nilai X² yang didapat dari perhitungan terletak di bawah kolom nilai kemungkinan 0,05 atau kurang berarti faktor kebetulan hanya berpengaruh sebanyak 5% atau kurang. Berarti terdapat faktor lain yang ikut mengambil peranan dan lebih berpengaruh pada kejadian itu, sehingga data percobaan yang didapat dinyatakan buruk. Nilai X² dikatakan signifikan atau berarti. Deviasi atau penyimpangan sangat berarti dan ada faktor lain di luar faktor kemungkinan yang mengambil peranan disitu (Suryo, 1984).

Apabila nilai X² yang didapat dari perhitungan letaknya di dalam kolom nilai kemungkinan 0,01 atau bahkan 0,001 berarti data yang diperoleh dari percobaan itu sangat buruk. Nilai X² itu dinyatakan sangat berarti. Jadi deviasi sangat berarti dan faktor kemungkinan sangat besar peranannya Namun bila nilai kemungkinan kurang dari 0,05 maka deviasi cukup berarti dan tidak dapat dipercaya. Tentu ada faktor lain di luar faktor kemungkinan yang berperanan (Suryo, 1984).

Biasanya dalam uji X² nilai kemungkinan yang digunakan 5% sebagai garis batas antara menerima dan menolak hipotesis. Apabila nilai kemungkinan lebih dari 5%, penyimpangan nisbah tidak nyata dan kejadiannya hanya secara kebetulan saja sedang apabila nilai X² di bawah 5% maka dikatakan bahwa penyimpangan dari nisbah nyata dan tidak terjadi secara kebetulan tetapi ada faktor lain yang menyebabkan penyimpangan tersebut. Koreksi d (Yates correction) dilakukan dengan mengurangi 0,5 dari nilai (Walpole, 1993)

Walpole,Ronald.1993.Pengantar Statistika.Gramedia Pustaka Utama,Jakarta.

Terdapat beberapa rumus yang dapat digunakan untuk mencari nilai kemungkinan. Rumus-rumus tersebut menurut Yatim (1991), yaitu :

1.        K (x) =

K = kemungkinan

K(x) = kemungkinan peristiwa x

x = peristiwa yang diharapkan

y = peristiwa yang tidak diharapkan

2.        K (x + y ) = K (x) . K (y)

K (x + y ) = kemungkinan peristiwa x dan y

K (x) = kemungkinan peristiwa x

K (y) = kemungkinan peristiwa y dengan syarat peristiwa ini tak terikat dengan peristiwa x

Kemungkinan dua peristiwa yang berdiri sendiri ialah perkalian dari kemungkinan tiap peristiwa.

3.        Kemungkinan dua peristiwa yang timbal balik ialah pertambahan kemungkinan tiap peristiwa.

K (x/y) = K (x) + K (y)

4.       

a = kemungkinan pertama yang diharapkan

b = kemungkinan kedua yang tak diharapkan

n = jumlah obyek yang mengalami peristiwa

Rumus ini diturunkan karena rumus nomor 2 tidak bisa dipakai kalau kemungkinan yang dicari rumit.

Uji X² atau Chi-Square merupakan cara yang digunakan untuk melakukan evaluasi terhadap kebenaran hasil perhitungan dari suatu percobaan yang dilakukan dan dibandingkan dengan keadaan secara teoritis. Rumusnya sebagai berikut :

X² =  

Keterangan :

e = hasil yang diramal atau diharapkan.

d = deviasi atau penyimpangan, yaitu selisih antara hasil yang diperoleh dan hasil yang diramal.

 = sigma atau jumlah.

Selain itu diperhatikan pula derajat kebebasan, yang nilainya sama dengan jumlah kelas fenotip dikurangi dengan satu (Suryo, 1984).

Chi-kuadarat adalah uji nyata apakah data yang diperoleh benar menyimpang dari nisbah yang diharapkan, tidak secara kebetulan. Perbandingan yang diharapkan (hipotesis) berdasarkan pemisahan alel secara bebas, pembuahan gamet secara rambang dan terjadi segregasi sempurna. Umpama dari sebuah persilangan antara tanaman kapri berbunga merah (dominan) dan putih (resesif) diperoleh 290 tanaman berbunga merah dan tanaman berbunga putih pada populasi F2-nya. Analisis dari chi-kuadrat akan memudahkan ahli genetika dan pemulia tanaman untuk menggunakan nilai kemungkinan pada hasil percobaannya sehingga dapat disimpulkan untuk menerima atau menolak hipotesis (Crowder, 1986).

Praktikum kali ini dilakukan percobaan sederhana menggunakan uang logam. Percobaan dilakukan dengan melakukan pelemparan satu keeping uang logam, dua keeping uang logam yang dilempar sekaligus dan tiga keeping uang logam yang dilempar sekaligus. Pelemparan dilakukan sebanyak 50 kali dan 100 kali.

Hasil dari perhitungan pelemparan satu keeping uang logam yang dilempar sebanyak 50 kali X² hitungnya 0,01 dengan X² tabel 3,84 maka hasilnya signifikan karena X² hitung lebih kecil dari X² tabel. Sedangkan pada pelemparan yang dilakukan sebanyak 100 kali X² hitung yang diperoleh 0,01 dengan X² tabel 3,84, maka X² hitung lebih kecil dari X² tabel yang artinya hasil signifikan. Hasil perhitungan pelemparan dua keeping uang logam yang dilempar sekaligus sebanyak 50kali pelemparan X² hitungnya 4,49 dengan X² tabel 5,99 maka hasil signifikan yaitu X² tabel lebih besar dari X² hitung. Sedangkan pada pelemparan yang dilakukan 100 kali hasil perhitungan X² hitungnya 0,06 dengan X² tabel 5,99 maka hasil signifikan sebab X² hitung lebih kecil dari X² tabel. Hasil perhitungan tiga uang logam yang dilempar sekaligus sebanyak 50 kali pelemparan X² hitung 2,9 dengan X² tabel 7,83 maka hasil signifikan karena X² hitung lebih kecil dari X² tabel. Sedangkan pada pelemparan yang dilakukan sebanyak 100 kali X² hitungnya 2,1867 dengan X² tabel sebesar 7,83 maka hasil signifikan sebab X² tabel lebih besar dari X² hitung.

Apabila nilai kemungkinan yang dihasilkan dari hasil perhitungan suatu percobaan jauh lebih kecil dari angka batas signifikan maka tidak ada faktor lain yang mempengaruhi hasil tersebut kecuali teori kemungkinan. Adanya deviasi itu hanya karena kebetulan saja dan deviasi itu sendiri tidak berarti. Maka hasil dari percobaan tersebut baik dan dapat dianggap benar. Sebaliknya jika melebihi batas signifikan maka hasil tidak signifikan da nada faktor lain yang mempengaruhi (Suryo, 1984).

V.  KESIMPULAN DAN SARAN

A.  Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil setelah melaksanakan praktikum ini yaitu

1.        Teori kemungkinan sangat membantu dalam pendugaan sementara hasil suatu persilangan.

2.        Analisa dengan Chi-square dapat memudahkan dalam menentukan kebeneraran dari hasil suatu percobaan dengan menyimpulkan hipotesis diterima atau tidak.

3.        Hasil pelemparan satu, dua dan tiga uang logam yang dilakukan sebanyak 50 kali dan 100 kali dalam praktikum ini menunjukkan hasil yang signifikan. Artinya hasil percobaan sesuai dengan teori yang ada.

4.        Terdapat macam-macam uji untuk mengitung peluang yang akan terjadi. Namun uji X² merupakan uji yang paling sering digunakan.

B.       Saran

Praktikum kali ini berjalan dengan baik dan lancar. Hanya saja pelemparan yang dilakukan kurang sempurna sebab tempatnya terbatas.

DAFTAR PUSTAKA

Crowder, L. V. 1986. Genetika Tumbuhan. Gadjah Mada University Press,

Yogyakarta.

Pay, C. Anna. 1987. Dasar-Dasar Genetika. Erlangga, Jakarta.

Ruyani, A. 2011. Genetika. Universitas Bengkulu, Bengkulu.

Suryati, Dotti. 2012. Penuntun Praktikum Genetika Dasar. Laboratorium Agronomi

Universitas Bengkulu, Bengkulu.

Suryo. 1984. Genetika. Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.

Walpole, Ronald. 1993. Pengantar Statistika. Gramedia, Jakarta.

Yatim, Wildan. 1991. Genetika. Tarsito, Bandung.

LAMPIRAN